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Core Java Technologies Tech Tips에 오신 여러분을 환영합니다. Java 2 Platform,
Standard Edition (J2SE)에 기반한 core Java technologies 와 APIs의
사용에 관한 최신 정보를 얻어 가시기 바랍니다. 이 글에서는 Java 2 SDK, Standard Edition,
v 1.4를 사용합니다.
이번 호에서는,
 KEYPAIRGENERATOR를 이용해서 비대칭 암호 키 구하기
대칭키를 이용한 암호화와 복호화
을 다루게 됩니다.
저자 Daniel H. Steinberg
KEYPAIRGENERATOR를 이용해서 비대칭 암호 키 구하기
공개 키 암호화(public key encryption)는 사용자가 암호화(encrypt)한 메시지를 복호화(decrypt)하거나 복호화만이 가능한 메시지를 암호화하는데 사용되는 공개 키(public key)를 제공할 수 있도록 해준다. Dr. Ronald L. Rivest, Dr. Adi Shamir, 그리고 Dr. Leonard M. Adleman가 RSA 암호화 코드의 R, S, A에 해당한다. 이들은 공개 키 암호기법(cryptography)으로 ACM's 2002 Turing Award Winners를 수상하였고, ACM
Turing Award Winners웹페이지에서 "Early Days of RSA", "Cryptology: A Status Report", "Pre-RSA."에 관한 이들의 프리젠테이션을 볼 수 있다.
RSA 암호화 알고리즘(RSA encryption algorithm)은 임의적이고 상호 독립적인, 가령 p=11, q=31과 같은 크기가 큰 두 개의 소인수를 선택하는 것으로부터 시작한다. 다음으로 N=(p)(q)를 계산하는데, p=11, q=31인 경우에는 N=(11)(31)=341이다. 그리고는 정수 e를 하나 선택하는데 (p-1)(q-1)와 공통인수가 없는 3과 N-1 사이의 범위에서 선택한다. 수 300은 (2)(2)(3)(5)(5)으로 소인수분해 되기 때문에 2, 3, 혹은 5의 배수는 정수 e의 선택범위에서 제외된다. 이 알고리즘에 대입하는 수는 꼭 소인수가 아니어도 되기 때문에 49나 77과 같은 수도 가능하다. 간단하게 e= 7을 대입해보자.
다음으로 (d)(e)=1 (mod(p-1)(q-1))을 성립하는 정수 d가 필요하다. 여기서 mod는 나머지 연산이다. 위의 예제에서 e = 7 이고 (p -1)(q-1) = 300이기 때문에 d는 7d % 300 = 1을 통해 구한다. 연산의 방법은 300의 배수를 하나 이상 찾고 이 중, 7로 나누어 떨어지는 첫번째 숫자를 찾아내면 된다. 다시 말하면, 301, 601, 901 등이 가능한 값들이다. 이중 301은 7로 나누어 떨어지기 때문에(43*7은 301이다.) d는 43이다.
여기서 2쌍의 숫자들이 중요한데, RSA 모듈에 따르면 N = (p)(q)이고, 이 두 쌍의 숫자들이 이 식의 컴포넌트들이다. 첫번째 숫자쌍이 RSA 비밀 키(private key)인 (N,d)이고, 두 번째 숫자쌍이 RSA 공개키(public key)인 (N,e)이다. D는 RSA 비밀 지수(private exponent) (d=7)이고 e는 RSA 공개 지수(public exponent) (e=43)이다. 이미 알고 있는 공개 키는 공개하자. 그렇지만 비밀 키(특히 d)와 최초의 소인수들(p와 q)은 비밀로 유지해야 한다.
그렇다면 자바 프로그래밍 랭귀지가 RSA 구성의 어느 부분에서 쓰여지는 것일까? 이는 java.security 패키지를 통해 쓰여진다. 이 패키지를 이용하면 위에서 설명한 RSA 알고리즘에 필요한 쌍으로 이뤄진 키를 생성할 수 있다. 먼저 KeyPairGenerator의 인스턴스를 생성하고 그것을 비트형식의 원하는 키 사이즈로 초기화한다. 그리고 generateKeyPair()메소드를 호출하면 한 쌍의 RSA 키를 생성할 수 있다. KeyPairGenerator generator =
KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
generator.initialize(1024);
KeyPair keyPair = generator.generateKeyPair();
이 알고리즘에서는 factory getInstance() 메소드에 스트링을 입력한다. 알고리즘이 인스톨된 제공자(provider)에 의해 지원되지 않으면 NoSuchAlgorithmException이 발생한다.
각각의 제공자는 반드시 디폴트 초기화를 공급하고 이를 문서화해야한다. 제공자 디폴트(provider default)가 사용자의 요구와 맞아 떨어지면, 중간 KeyPairGenerator 객체 (intermediate KeyPairGenerator object)를 저장할 필요가 없다. 한 줄의 코드로 키 쌍을 간단하게 생성할 수는 있지만 하나 이상의 키 쌍을 생성해야 한다면, KeyPairGenerator 객체를 재사용하는 것이 낫다. 왜냐하면 이는 새로운 KeyPairGenerator 객체를 매번 생성하는 것보다 훨씬 나은 퍼포먼스를 주기 때문이다. import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.KeyPair;
public class AsymmetricKeyMaker {
public static void main(String[] args) {
String algorithm = "";
if (args.length == 1) algorithm = args[0];
try {
KeyPair keyPair = KeyPairGenerator
.getInstance(algorithm)
.generateKeyPair();
System.out.println(keyPair.getPublic());
System.out.println(keyPair.getPrivate());
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
System.err.println(
"usage: java AsymmetricKeyMaker <RSA | DSA>");
}
}
}
스트링 RSA는 rsa, Rsa 혹은 어떤 형태이든지 상관이 없다. 다음과 같은 프로그램을 실행하면 java AsymmetricKeyMaker RSA
출력값은 이하와 같다. SunJSSE RSA public key:
public exponent:
010001
modulus:
b24a9b5b ba01c0cd 65096370 0b5a1b92 08f8555e
7c1b5017 ec444c58 422b4109
59f2e15d 43714d92 031db66c 7f5d48cd 17ecd74c
39b17be2 bf9677be d0a0f02d
6b24aa14 ba827910 9b166847 8154a2fa 919e0a2a
53a6e79e 7d2933d8 05fc023f
bdc76eed aa306c5f 52ed3565 4b0ec8a7 12105637
af11fa21 0e99fffa 8c658e6d
SunJSSE RSA private CRT key:
private exponent:
78417240 9059965d f3843d99 d94e51c2 52628dd2
490b731e 6fb2317c 66451e7c
dc3ac25f 519a1ea4 198df4f9 817ebe17 f7c73c00
a1f96082 348f9cfd 0b63421b
7f45f131 c363475c c1b25f57 ee029f5e 0848ba74
ba81b730 ac4c0135 ce46478c
e462361a 650e3356 f9b7a0c4 b682557d 3655c052
5e3554bd 970100bf 10dc1b51
modulus:
b24a9b5b ba01c0cd 65096370 0b5a1b92 08f8555e
7c1b5017 ec444c58 422b4109
59f2e15d 43714d92 031db66c 7f5d48cd 17ecd74c
39b17be2 bf9677be d0a0f02d
6b24aa14 ba827910 9b166847 8154a2fa 919e0a2a
53a6e79e 7d2933d8 05fc023f
bdc76eed aa306c5f 52ed3565 4b0ec8a7 12105637
af11fa21 0e99fffa 8c658e6d
public exponent:
010001
prime p:
e768033e 21646824 7bd031a0 a2d9876d 79818f8f
2d7a952e 559fd786 2993bd04
7e4fdb56 f175d04b 003ae026 f6ab9e0b 2af4a8d7
ffbe01eb 9b81c75f 0273e12b
prime q:
c53d78ab e6ab3e29 fd98d0a4 3e58ee48 45a366ac
e94dbd60 ea24ffed 0c67c5fd
3628ea74 88d1d1ad 58d7f067 20c1e3b3 db52adf3
c421d88c 4c4127db d03592c7
prime exponent p:
e09942b4 76029755 f9da3ba0 d70edcf4 337fbdcf
d0eb6e89 f74f5a07 7ca94947
6835a805 3dfd047b 17310dc8 a39834a0 504400f1
0ce6e5c4 413df83d 4e0b1cdb
prime exponent q:
829b8afd a1984168 c2d1df4e f32e2653 5b31b17a
cc5ebb09 a2e26f4a 040def90
15be104a ac92ebda 72db4308 b72b4ce1 bb58cb71
80adbcdc 625e3ecb 92daf6df
crt coefficient:
4d8190c5 7730b729 00a8f1b4 ae526300 b22d3e7d
d64df98a c1b19889 5240141b
0e618ff4 be597979 95195c51 0866c142 30b37a86
9f3ef519 a3ae6469 14075097
자바 프로그래밍이 처음이라면 위에서 적절하게 오버로딩된 toString() 메소드의 출력값을 주목할 필요가 있다. "SunJSSE RSA public key:"으로 시작하는 텍스트가 RSAPublicKey 클래스 내의 toString() 메소드를 호출한 결과값이다. 이는 e라고 불리는 공개 지수(public exponent)와 모듈러스(modulus) N으로 구성되어 있다. "SunJSSE RSA private key:"로 시작하는 텍스트는 RSAPrivateKey 클래스 내의 동일한 메소드를 호출한 결과이다.
이는 비밀 지수 d, 모듈러스 N, 공개 지수 e 뿐만 아니라 생성되는 소인수들에 대한 정보도 포함하고 있다. 만약 데이터를 암호화하고 있는 중이라면, 공개 키 값을 전송할 때 주의해야 한다. 하지만, 이 값들이 전송을 인증하는데 사용되는 중이라면, 다른 사람들이 파일을 조회 혹은 검증할 수 있도록 이를 공개로 해 놓아야 한다.
코드를 재실행하고 스트링 DSA 를 입력하면 공개 키와 비밀 키 모두에서 p, q 와g의 값을 찾을 수가 있다. y 값은 공개 키에서, x값은 비밀 키에서 제공된다. 하지만 알고리즘이 다르기 때문에 이러한 정보는 다른 방법으로 계산되고 공유되어야 한다.
그렇다면 암호화에서 이 키 쌍을 어떻게 사용할 것인가? RSA의 경우를 먼저 살펴보면, 암호화하고 싶은 텍스트를 정하고 그것을 모듈러스보다 작은 수 m으로 바꾼다. 이에 관해서는 후에 더 언급하도록 하겠다. 여기에서 크기가 큰 소인수를 선택하는 이유를 알 수 있는데, 이는 소인수의 곱이 암호화 될 수 있는 것들의 사이즈를 결정하기 때문이다. 예를 들면 m=2라고 가정하자. 그러면 사용자는 c=m^e (mod N)를 계산해서 암호화하기 시작한다. 바꾸어 말하자면, 암호화하는 수를 공개 지수의 거듭제곱까지 증가시키고 이를 모듈러스로 나눈 나머지를 구한다. 이 예에서 2^43 는 341의 배수보다 8이 더 크기 때문에 c = 8이라는 암호화된 메시지를 전송해야 한다.
복호화(decryption)는 비밀 키를 이용해서 프로세스를 반복함으로써 이뤄진다. c^d(mod N)를 이용하자. 예를 통해 살펴보면, 먼저 8^7 을 계산하고 이를 341으로 나눈다. 나머지를 구해보면 2라는 메시지를 받게 된다. 이것은 우연히 나온 값이 아니다. 이는 m^(e d) = m (mod N)를 나타내는 Fermat의 정리 애플리케이션을 따른 것이다. 보안을 위해서 각각의 파티는 다른 파티의 공개 키를 이용해서 암호화하게 된다.
RSA 알고리즘에 대한 정보는 RSA, DSA 알고리즘에 대한 정보는 DSA를 참고하기 바란다.
대칭키를 이용한 암호화와 복호화
지난 글
에서는 서로 다른 키를 사용하는 암호화와 복호화, 즉 비대칭 암호화(asymmetric encryption)에 관해 설명했다. 하지만 암호화와 복호화는 대칭적으로 작업할 수도 있다. 이 글에서 데이터를 암호화하고 복호화하는데 같은 키를 사용하고 있는 예를 볼 수 있다. 양쪽 다 동일한 키를 사용하기 때문에 복호화는 암호화 과정의 일부를 역으로 적용하면 된다. Blowfish 알고리즘이 대칭 키의 한 예이다. Blowfish 알고리즘은 Java Cryptography Extension (JCE)에 의해 지원되고 javax.crypto.* packages에서 적절한 APIs를 찾을 수가 있다. 현재 JCE에 의해 지원되는 암호 알고리즘(cipher algorithm)은 Blowfish뿐만 아니라, Digital Encryption Standard (DES), Triple DES Encryption (DESede), Password-based encryption algorithm (PBEWithMD5AndDES)이 있다.
대칭 키 알고리즘은 비대칭 키 알고리즘보다 훨씬 빠른 경향이 있다. 게다가 첫번째 글에서 본 것과 같이 암호화될 수 있는 텍스트의 사이즈가 공개 키와 비밀 키를 생성할 때 사용되었던 두개의 소인수 곱의 크기에 의해 좌우된다. 하지만 대칭 키 알고리즘을 사용하면 암호화하고자 하는 대상의 전체 크기에 전혀 제한을 받지 않는다. 대칭 암호 알고리즘(symmetric cipher algorithms)의 종류에 따라 다르지만, 전제 입력 사이즈는 블록 사이즈의 배수여야하고 패딩(padding)이 요구될 수도 있다. 대칭 키와 관련한 문제는 이 키들이 암호화나 복호화에 관련된 파티내에서는 공유되어야만 한다는 데에 있다. 그렇기 때문에 차단이 되거나 공인되지 않은 사용자가 공유하는 등의 문제가 생길 수 있다.
대칭 키를 생성하는 것은 키 쌍을 생성했던 것과 매우 흡사하다. KeyGenerator 클래스의 factory 메소드를 사용하고 스트링값을 알고리즘에 대입하자. generateKey() 메소드를 호출하면 KeyPair 인터페이스 대신 Key 인터페이스를 구현하는 객체를 되받을 수 있다. SecretKey key =
KeyGenerator.getInstance("DES").generateKey();
다음으로 Cipher를 생성하는데, 이는 JCE를 이용할 때 편리하다. 애플리케이션을 바꿀 필요 없이 서로 다른 제공자의 이점을 취하기 위해서 Cipher 클래스의 factory 메소드를 재사용하자. 이하의 방법으로 Cipher를 생성한다. Cipher cipher = Cipher.getInstance("DES");
Cipher는 바이트 어레이 형태로 넘겨진 데이터를 암호화 혹은 복호화하는데 사용된다. 어떤 동작이 호출될지를 지정하는 init()과 그 연산을 실행하는 doFinal() 메소드가 꼭 사용해야만 하는 필수 메소드들이다. 가령, 다음 2줄의 코딩은 바이트 어레이를 암호화하기 위해 생성한 textBytes라고 불리는 cipher와 key 인스턴스를 사용하고 있다. 결과는 encryptedBytes라고 불리는 바이트 어레이 내에 저장된다.
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, key);
byte[] encryptedBytes =
cipher.doFinal( textBytes );
다음 프로그램은 위의 값을 모으면서 입력 스트링을 받은 후에 그것을 암호화한다. 그리고나서 암호화된 스트링은 다시 복호화된다. import javax.crypto.Cipher;
import javax.crypto.BadPaddingException;
import javax.crypto.IllegalBlockSizeException;
import javax.crypto.KeyGenerator;
import java.security.Key;
import java.security.InvalidKeyException;
public class LocalEncrypter {
private static String algorithm = "DESede";
private static Key key = null;
private static Cipher cipher = null;
private static void setUp() throws Exception {
key = KeyGenerator.getInstance(algorithm).generateKey();
cipher = Cipher.getInstance(algorithm);
}
public static void main(String[] args)
throws Exception {
setUp();
if (args.length !=1) {
System.out.println(
"USAGE: java LocalEncrypter " +
"[String]");
System.exit(1);
}
byte[] encryptionBytes = null;
String input = args[0];
System.out.println("Entered: " + input);
encryptionBytes = encrypt(input);
System.out.println(
"Recovered: " + decrypt(encryptionBytes));
}
private static byte[] encrypt(String input)
throws InvalidKeyException,
BadPaddingException,
IllegalBlockSizeException {
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, key);
byte[] inputBytes = input.getBytes();
return cipher.doFinal(inputBytes);
}
private static String decrypt(byte[] encryptionBytes)
throws InvalidKeyException,
BadPaddingException,
IllegalBlockSizeException {
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, key);
byte[] recoveredBytes =
cipher.doFinal(encryptionBytes);
String recovered =
new String(recoveredBytes);
return recovered;
}
}
커맨드 라인의 파라미터로 어떤 텍스트나 입력할 수 있다. 가령, 커맨드 라인에 다음을 입력하면, java LocalEncrypter "Whatever phrase we would like to
input at this point"
이하의 출력값을 보게 된다. Entered: Whatever phrase we would like to
input at this point
Recovered: Whatever phrase we would like to
input at this point
위의 예에서 암호화와 복호화 모두 동일한 Key 객체를 사용해서 이뤄졌다. 암호화와 복호화는 대게 서로 다른 버츄얼 머신에서 발생하기 때문에 안전하게 키를 전송할 수 있는 메소드가 필요하다.
첫번째 글에서 비대칭 암호 알고리즘을 위한 키 쌍을 생성하는 방법을 공부했고, 두번째 글에서는 대칭 키를 사용하는 방법을 살펴보았다. 하지만 비대칭 키와 대칭 키를 결합해서 사용하는 또 다른 테크닉이 있다. 이 기법은 임의대로 대칭 키를 선택해서 데이터를 암호화하는데 사용한다. 그리고는 다른 파티의 공개 키를 이용해서 대칭 키 그 자체가 암호화된다. 그러면 받는 사람은 대칭 키를 암호화하기 위해서 그들의 비밀 키를 이용하고 메시지를 복호화하기 위해 복호화된 키를 이용한다. 비대칭 기법에서 사용되는 모듈러스는 대칭 키를 암호화할 정도의 크기만 되면 된다. 대칭 키는 단일 전송을 위해서 사용된 후 제거된다. 이러한 방법으로 각각의 타입의 단점이 보완된다.
각 주제에 대한 자세한 정보는 다음을 참고하기 바란다.
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